某批发市场批发甲乙两种水果根据以往经验和市场行情预计夏季某一段时间内甲种水果的销售利润

某批发市场批发甲，乙两种水果，根据以往的经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲与进货量近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙与进货量近似满足函数关系y乙=ax²+bx（其中a≠0,a.b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元，进货量为两吨时，销售利润y乙为2,6万元。

①求y（万元）乙与x（吨）之间的函数关系式。

②如果市场准备进甲，乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t(吨)之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是什么？ 作业不会，学霸帮你

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解：（1）由条件进货量x为1吨时、销售利润y乙为1.4万元、进货量x为2吨、销售利润y乙为2.6万元

可得a+b=1.4，4a+2b=2.6

解这个方程组得a=-0.1，b=1.5

所以y乙=-0.1x＾2+1.5x

（2）t为乙种水果的进货量，则甲种水果的进货量为（10-t）

y甲=0.3（10-t）=-0.3t+3

y乙=-0.1t＾2+1.5t

W=y甲+y乙=-0.3t+3-0.1t＾2+1.5t=-0.1t＾2+1.2t+3

W=-0.1t＾2+1.2t+3=-0.1（t＾2-12t）+3=-0.1（t-6）＾2+6.6

由这个函数可知函数图像的对称轴为t=6，且当t=6时，W的函数值最大。

所以，当乙种水果进6吨，甲种水果进4吨时获得的利润之和最大。

最大利润是6.6

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