数学二次函数三道题

1、（1）设每千克涨价x元

（10+x）（500-20x）=6000

解得：x1=5，x2=10，

为了让顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.

（2）设每千克涨价x元，商场获得的利润为y元，则

y=（10+x）（500-20x）=-20（x-7.5）²+6125

∴每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多，最多利润为6125元。

2、（1）y=（x-30）[60+2（70-x）]

=-2x²+260x-6000

（30≤x≤70）

（2）y=-2x²+260x-6000=-2（x-65）²+2450

当x=65时，y最大=2450

3、（1）设该批发商平均每天的销售利润为y（元），销售价x（元/箱）

y=（x-40）[90-3(x-50)]

=-3x²+360x-9600

（2）y=-3x²+360x-9600=-3（x-60）²+1200

∵抛物线开口向下，在x≤60时，y随x的增大而增大，又考虑物价部门规定每箱售价不得高于55元。

∴当x=55时利润最大，此时y=1125

可以吗？

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