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某水果批发商销售每箱进价为30元的苹果,在销售过程中发现,平均每天的销售量y(箱)与销售价x(元/箱)

时间:2024-03-01 06:03:01  来源:http://www.anyuan123.com  作者:admin

(1)根据题意得出:r=(x-30)y=(x-30)(-2x+160)=-2x2+220x-4800;

(2)当该批发商每天想获得1200元的销售利润,则r=1200,

即1200=-2x2+220x-4800,

整理得出:x2-110x+3000=0,

即(x-50)(x-60)=0,

解得:x1=50,x2=60,

答:该批发商每天想获得1200元的销售利润,销售价x(元/箱)应定为50元或60元;

(3)∵该批发商每天进货成本不高于1440元,水果批发商销售每箱进价为30元的苹果,1440÷30=48,

∴该批发商每天进货不能多于48箱,

每天进货不能多于48箱,即y≤48,由y=-2x+160得x≥56,即销售价不能低于56元,

利润:r=-2x2+220x-4800=-2(x-55)2+1250,由函数图象可知,销售价取56≤x≤60时,利润r≥1200元;

在56≤x≤60区间,二次函数为减函数,

故当x=56时,利润最高,最高利润为1248元.

答:若该批发商每天进货成本不高于1440元,且想获得不低于1200元的销售利润,销售单价应定为56元,每天获利最高,最高获利为1248元.

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